Brojevni sustavi - pretvorbe u dekadski brojevni sustav

A.1.4 Učenik analizira ulogu binarnoga i heksadekadskoga brojevnog sustava u prezentaciji digitalnoga prikaza različitih tipova podataka.

Brojevni sustavi (način zapisivanja brojeva i njihovo tumačenje):

- nepozicijski (rimski) – značenje pojedine znamenke ne ovisi o njezinu položaju u zapisanom broju

- pozicijski (binarni,...,dekadski..) – položaj znamenke određuje njezinu vrijednost

U današnjim računalima upotrebljava se binarni brojevni sustav s najmanjom mogućom bazom 2.

Dekadski brojevni sustav: (baza 10; znamenke: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9)

Vrijednost broja može se zapisati :

_{3 2 1 0 – težine (težinski faktor) – potencije baze}

2753₁₀ = 2×10³ + 7×10² + 5×10¹ +3×10⁰ =2×1000 +7×100 +5×10 +3×1= 2000 +  700 + 50 + 5

Binarni brojevni sustav (baza 2; znamenke: 0,1) - pretvorba u dekadski:

_{543210 - težinski faktori}

110101₂=1*2⁵+1*2⁴+0*2³+1*2²+0*2¹+1*2⁰=32+16+0+4+0+1=53₁₀

Heksadekadski brojevni sustav (baza 16; 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F) – pretvorba u dekadski :
(vrijednost znamenaka: A = 10, B = 11, C = 12, D = 13, E = 14, F = 15):

_{3 2 1 0 - težinski faktori}

1 0 5 F₁₆=1*16³+0*16²+5*16¹+15*16⁰=4096+0+80+15=4191₁₀

_{Smiljana Perić, prof. savjetnik}